没有遗传病，但是会有基因缺陷导致的疾病（和遗传病一样都会遗传给下一代），比如加菲猫的鼻泪管闭塞（就是眼泪流不出去，然后眼睛总是很红）； 还有就是上呼吸道容易感染，因为鼻子短，嗅觉很好，但呼吸受阻，所以很容易得鼻炎； 再有就是耳螨比较多，因为耳朵是垂着的，不容易打扫；
还有一个比较少见的病就是糖尿病，这个好像是后天形成的，和饮食有关系，应该不会遗传。 当然，后天获得的传染病或寄生虫病会传染给孩子，这个就另当别论了 不过，一般养宠的家庭都会做好驱虫免疫工作，这点可以不用担心
最后附上一个可爱的蓝胖子。。。
代钰欢优质答主所谓遗传疾病，就是指可通过生殖细胞或体细胞中的遗传物质基因，在亲子间传递的疾病，它通常由显性致病基因或隐性致病基因造成，而大部分生物体都是二倍体，同时具有两份基因，一份来自父亲，一份来自母亲，当这两份基因不同时，我们称该基因座位下为杂合状态，当两份基因相同时则为纯合状态。
如果带有致病基因的个体在繁殖时，把致病基因遗传给了子代，那么即使子代是杂合状态，表现型也可能发病，这时我们称该病由隐性致病基因控制；如果只有当个体基因型纯合时才会发病，如两个携带者结合，这时我们称该病由显性致病基因控制。由于猫大多是纯种繁殖，其基因型相似度高，隐性致病基因携带率高，所以遗传疾病发生几率较犬高。
